參數轉變時的GPC參數轉變時的PID到場階躍信號(擾動)後兩種掌握模型的輸出波形如5、6所示,能夠得出當係統的擾動展現轉變時,GPC掌握係統的輸出轉變不大,GPC掌握係統的魯棒性好。則申明由PID掌握的係統不亂性對照差,而且係統不亂前的波動對照多,波動幅度對照大,達到不亂時所破費的時候對照長。而GPC係統不亂性對照強,不亂前的波動較少,達到不亂時所破費的時候對照短,能夠看出由GPC係統掌握的魯棒性比PID係統掌握的要好。
設原來的W02(s)=1.125(1+25s)3℃/mA,因為慣性是掌握係統中的一個重要參數,所以需要對慣性轉變時係統的響應做出分析,假設慣性由25變為35,即W02'=1.125(1+25s)3。
對象增益也是掌握係統中的一個重要參數,仍以原來的W02(s)為參照,研究當W'02=1.875(1+25s)3時(shi)係(xi)統(tong)的(de)轉(zhuan)變(bian)情(qing)況(kuang)。分(fen)別(bie)將(jiang)相(xiang)應(ying)模(mo)塊(kuai)中(zhong)的(de)參(can)數(shu)數(shu)值(zhi)改(gai)變(bian)後(hou)再(zai)運(yun)行(xing)仿(fang)真(zhen)。工(gong)業(ye)臨(lin)盆(pen)中(zhong),擾(rao)動(dong)是(shi)弗(fu)成(cheng)避(bi)免(mian)的(de),所(suo)以(yi),係(xi)統(tong)的(de)魯(lu)棒(bang)性(xing)也(ye)是(shi)判(pan)斷(duan)一(yi)個(ge)掌(zhang)握(wo)係(xi)統(tong)好(hao)壞(huai)的(de)重(zhong)要(yao)依(yi)據(ju)。為(wei)了(le)對(dui)照(zhao)GPC與PID的魯棒性,能夠在輸入端各加階躍信號,來模擬擾動的突變。
由GPC掌握的係統可用CARIMA模型[1,4]來描述:A(z-1)y(t)=B(z-1)u(t-1)+C(z-1)ω(t)/Δ(2)該式中:y(t)為過程的輸出;u(t)為過程的輸入;ω(t)是互不相關的隨機信號;A(z-1)、B(z-1)、C(z-1)分別為z-1的多項式;Δ=1-z-1是差分算子。
從中可知對象的增益與慣性發生轉變時,PID的輸出曲線與係統響應曲線都發生了很大的波動,不亂時候延長,波動幅度增大。而以GPC為主控器的係統在增益與慣性發生轉變時,波動較小,不亂較快。申明當參數轉變時,GPC的掌握效果要比PID掌握的好。
采用此CARIMA模型可描述一類非平穩擾動和消除係統的穩態誤差,並能夠自然地把積分作用納入掌握律中,從而消除階躍負載擾動引起的穩態偏差。PID與GPC兩種掌握方案的matlab仿真分別改變GPC與PID的掌握參數以及到場擾動,利用matlab中的simulink來分別對兩種掌握方案進行仿真。
PID與GPC兩種掌握方案的仿真效果對照當對象慣性增大時,對PID與GPC掌握係統分別運行仿真後獲得兩組分歧的波形,如3與4中2號曲線所示。能夠看出PID掌握係統的輸出曲線與響應曲線均有較大的波動;而GPC掌握係統的輸出曲線與響應曲線與原來相近。當對象增益增大時,兩種掌握方案輸出的波形如3與4中3號曲線所示。能夠看出,PID掌握係統的輸出曲線與響應曲線上下振幅波動較大,轉變猛烈,很不不亂;而GPC掌握係統的輸出曲線與響應曲線幾乎沒有波動,不亂較快。
